Grundsätzliches zu Wahrscheinlichkeitsrechnungen (Interested)

<body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF"><script language="JavaScript"></script><table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=840 style="table-layout:fixed"> <colgroup><col width=118><col width=562><col width=160></colgroup> <tr> <td rowspan=4 valign="top" style="text-align:right;"><a name="0"></a><img src="../grafik/fg_u_103.gif" vspace=2 width=97 height=75 border=0 alt="Evolution: Biologie - Grundsätzliches zu Wahrscheinlichkeitsrechnungen"></td> <td colspan=2 height=26> </td> </tr> <tr> <td colspan=2 height=26 class="kopfzeile"> <h1><a target="main" href="https://www.genesisnet.info/artikel/artikel.php?Sprache=de&Artikel=40000">Evolution: Biologie</a></h1> </td> </tr> <tr><td colspan=2><img src="s.gif" width=1 height=2 border=0 alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"></td></tr> <tr><td><h2><i>Interessierte: </i>Grundsätzliches zu Wahrscheinlichkeitsrechnungen</h2></td> <td valign="top" bgcolor="#E6E6E6"> <div class="muiep" style="padding-top:4px;"><a target="main" href="https://www.genesisnet.info/artikel/artikel.php?l=0&Artikel=41280&Sprache=de"><img src="../grafik/1_pfeil_grau.gif" width=9 height=9 border=0 alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"> Überblick </a></div> <div class="muiep"><a target="main" href="https://www.genesisnet.info/artikel/artikel.php?l=2&Artikel=41281&Sprache=de"><img src="../grafik/1_pfeil_grau.gif" width=9 height=9 border=0 alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"> Experten</a></div> </td> </tr> </table> <table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=840> <colgroup><col width=680><col width=160></colgroup> <tr> <td colspan=2><img src="s.gif" width=1 height=2 border=0 alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"></td> </tr> <tr> <td><h3 style="padding-top:16px;">Inhalt</h3> <P>In diesem Artikel wird gezeigt, welche evolutionären Randbedingungen berück-<BR>sichtigt werden müssen, um Wahrscheinlichkeiten für die Entstehung biologischer Konstruktionen abschätzen zu können. Biologische Systeme und evolutionäre Pro-<BR>zesse sind so kompliziert, dass Wahrscheinlichkeitsabschätzungen für das Auftre-<BR>ten neuer Strukturen nur unter Vorbehalten möglich sind.</P><p><a href="#1"><img src="../grafik/1_pfeil_weiss.gif" width=9 height=9 border=0 style="vertical-align:middle;" alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"> Das evolutionskritische Wahrscheinlichkeits-Argument</a></p> <p><a href="#2"><img src="../grafik/1_pfeil_weiss.gif" width=9 height=9 border=0 style="vertical-align:middle;" alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"> Einwand: Neue Organe können schrittweise entstehen</a></p> <p><a href="#3"><img src="../grafik/1_pfeil_weiss.gif" width=9 height=9 border=0 style="vertical-align:middle;" alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"> Einwand: In der Evolution mussten keine bestimmten Strukturen entstehen</a></p> <p><a href="#4"><img src="../grafik/1_pfeil_weiss.gif" width=9 height=9 border=0 style="vertical-align:middle;" alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"> Ergebnis</a></p> <p><a href="https://www.genesisnet.info/artikel/interessierte_druck.php?Sprache=de&Artikel=41281" target=_blank><img src="../grafik/1_pfeil_weiss.gif" width=9 height=9 border=0 style="vertical-align:middle;" alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"> Druckerfreundliche Version dieser Seite anzeigen   <img src="../grafik/drucker.gif" width="14" height="14" border="0" style="vertical-align:middle;" alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"></a></p> </td> <td class=rb> </td> </tr> </table> <table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="840"> <colgroup><col width="680"><col width="160"></colgroup><tr><td valign="top"><img src="s.gif" width="680" height="1" border="0" alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"><h3><a name="1"></a>Das evolutionskritische Wahrscheinlichkeits-Argument</h3> </td> <td class=rb> </td></tr> <tr><td valign="top"><P>Lebewesen zeichnen sich dadurch aus, dass ihre Organe und Strukturen (&bdquo;Bau-<BR>teile") nur funktionieren, wenn viele Einzelteile zugleich funktionsfähig sind. Der Schritt von einer (hypothetischen) Vorstufe zum fertigen Organ erscheint zu groß zu sein, um durch bekannte Evolutionsmechanismen überbrückt werden zu kön-<BR>nen. &bdquo;Rohmaterial&bdquo; der Evolution sind zufällige <a href="javascript:void();" title="Anklicken blendet Erklärung ein." onclick="if (document.getElementById('Glossar_1_1').style.display=='inline') { document.getElementById('Glossar_1_1').style.display='none'} else {document.getElementById('Glossar_1_1').style.display='inline'}; return false;"><I>Mutationen</I><span id="Glossar_1_1" class="glossar"> (=Änderungen des Erbguts)</span></a> (s. Artikel <a href="../artikel/artikel.php?Sprache=de&Artikel=41241&l=1" target=main><img src="../grafik/1_pfeil_weiss.gif" width=9 height=9 border=0 vspace=4 style="vertical-align:middle" alt="">&bdquo;Mutationen"</a>). Diese treten ungerichtet und unabhängig voneinander auf. Für eine neue Struktur werden viele Mutationen benötigt, die zudem noch aufeinander abgestimmt sein müssen. <P>Wenn man angeben kann, wie viele <I>unabhängige</I> Mutationen nötig sind, damit ein neues Organ entsteht (sei es ganz neu oder durch Umbau aus einem vorhande-<BR>nen), lassen sich Wahrscheinlichkeiten für dieses Ereignis berechnen. Dabei müs-<BR>sen die Mutationshäufigkeit und die Populationsgröße berücksichtigt werden. Wenn die erforderlichen Mutationen unabhängig sind, wird die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten mehrerer Mutationen einfach durch Multiplikation der Einzelwahr-<BR>scheinlichkeiten berechnet. Unter Zugrundelegung bekannter Mutationsraten und realistischer Populationsgrößen können auf diese Weise Gesamtwahrscheinlichkei-<BR>ten berechnet werden.</P> <P><B>Ein Beispiel:</B> Die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten einer bestimmten Mutation beträgt bei Bakterien pro Zelle und <a href="javascript:void();" title="Anklicken blendet Erklärung ein." onclick="if (document.getElementById('Glossar_1_3').style.display=='inline') { document.getElementById('Glossar_1_3').style.display='none'} else {document.getElementById('Glossar_1_3').style.display='inline'}; return false;"><I>Replikation</I><span id="Glossar_1_3" class="glossar"> (=Herstellung einer iden-<BR>tischen Kopie der DNS)</span></a> 1 • 10<SUP>–9</SUP>. Unter 1 Milliarde Bakterienzellen kann man also durchschnittlich 1 Zelle mit der gesuchten Mutation erwarten. Benötigen wir zwei unabhängige Mutationen, beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür 10<SUP>–9</SUP> • 10<SUP>–9</SUP> = 10<SUP>–18</SUP>, bei drei unabhängigen Mutationen 10<SUP>–27 </SUP>usw. Damit dieses extrem unwahr-<BR>scheinliche Ereignis eintritt, würde man schon kaum noch vorstellbare Mengen von Bakterien benötigen. Spätestens bei 4 bis 5 unabhängigen benötigten Mutationen erscheint die erforderliche Änderung unmöglich. Und beliebige Organe sind so kompliziert, dass weit mehr Änderungsschritte als nur 4-5 erforderlich sind. Wie sollten diese Organe von alleine entstehen?</P> <P><B>Ein Vergleich:</B> Eine Affenhorde hackt auf einer Schreibmaschine herum, in der ein Blatt Papier eingespannt ist. Wie wahrscheinlich ist es, dass dabei zufällig ein schönes Gedicht herauskommt? Die Lebewesen sind noch viel komplizierter als ein Gedicht, wie viel weniger werden also Lebewesen durch Zufall entstehen. Intuitiv leuchtet das ein. Die Frage ist jedoch, ob dieser Vergleich (oder ähnliche) der bio-<BR>logischen Realität entspricht. Genau an dieser Stelle haken die Kritiker ein.</P> <P>Der erste Kritikpunkt lautet:</P></td> <td valign="top" class=rb> </td></tr> </table> <table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="840"> <colgroup><col width="680"><col width="160"></colgroup><tr><td valign="top"><img src="s.gif" width="680" height="1" border="0" alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"><p style="padding-bottom:3px;text-align:right;"><a href="#0"><img src="../grafik/evo_top.gif" width=31 height=10 border=0 alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"></a></p><h3 style="padding-bottom:4px;"><a name="2"></a>Einwand: Neue Organe können schrittweise entstehen</h3> </td> <td class=rb> </td></tr> <tr><td valign="top"><P>Im Rahmen der Evolutionslehre wird nicht behauptet, dass gleichsam auf einen Schlag aus einfachsten Vorstufen sofort eine sehr komplexe Struktur entstehen soll oder in der Vergangenheit entstanden sei. Um auf das Gedicht der Affenhorde zurückzukommen: Der Evolutionstheoretiker wäre schon sehr zufrieden, wenn die Affen das Wort &bdquo;<I>Frühling</I>" zuwege brächten. Sie nehmen dann das Blatt, auf dem &bdquo;<I>Frühling</I>" steht, legen es in einen Kopierer und stellen einige Tausend Kopien her. In der Natur: Ein Lebewesen mit einer positiven Eigenschaft vermehrt sich, so dass auch alle Nachkommen diese Eigenschaft haben. Das ist <a href="javascript:void();" title="Anklicken blendet Erklärung ein." onclick="if (document.getElementById('Glossar_2_1').style.display=='inline') { document.getElementById('Glossar_2_1').style.display='none'} else {document.getElementById('Glossar_2_1').style.display='inline'}; return false;">Selektion<span id="Glossar_2_1" class="glossar"> (=natürliche Auslese)</span></a>.</P> <P>Und nun werden viele tausend Blätter mit dem Wort &bdquo;<I>Frühling</I>" in ebensoviele Schreibmaschinen eingespannt. Die Affenhorde macht sich wieder an die Arbeit. Und siehe da – irgendwo taucht nach &bdquo;<I>Frühling</I>" das Wort &bdquo;<I>lässt</I>" auf. Dieses Blatt wird wieder vervielfältigt usw. Und so kommt nach einigen Schritten der Satz <I>&bdquo;Frühling lässt sein blaues Band wieder flattern durch die Lüfte</I>" heraus – wir haben den ersten Teil des gesuchten Gedichtes. Und so geht es dann weiter.</P> <P>Damit ist aber das evolutionskritische Argument nicht entkräftet. Vielmehr lehrt der berechtigte Einwand mit der Selektion, <B>dass abgeklärt werden muss, ob der Übergang zu einer neuen Struktur in selektionspositive Schritte unterteilt werden kann.</B> In unserem Gedichtsbeispiel sieht das so aus: Wir brauchen das Wort &bdquo;<I>Frühling</I>" oder wenigstens &bdquo;<I>Früh</I>", um eine sinnvolle (selektionspositive) Stufe zu haben. &bdquo;<I>Frü</I>" wäre zu wenig und wäre nicht selektierbar. Oder beim nächsten Schritt: &bdquo;<I>Frühling läss</I>" ist noch nicht sinnvoll; erst wenn &bdquo;<I>Frühling lässt</I>" erreicht ist, kann die Selektion wieder angreifen.</P> <P>Es geht also im evolutionskritischen Argument an dieser Stelle darum zu zeigen, dass in der mutmaßlichen Evolutionsgeschichte die einzelnen Schritte von einer sinnvollen Struktur zu einer anderen so groß sind, dass sie durch Zufallsmutation und Selektion (und ggf. andere Evolutionsfaktoren) nicht überbrückbar sind.</P> <P><B>Das eigentliche Argument lautet also:</B> Organe oder Bauteile von Lebewesen sind sehr kompliziert und funktionieren nur, wenn alle Einzelteile ausgebildet sind; unfertige Organe können dagegen selektiv nicht ausgelesen werden. Der Über-<BR>gang von einer selektierbaren Stufe zur nächsten erfordert so viele unabhängige Einzelschritte, dass er durch Zufallsmutation und Selektion nicht überbrückt wer-<BR>den kann. Behe (&bdquo;Darwin’s Black Box", 1996) hat für solche Verhältnisse den Be-<BR>griff der <B><I>&bdquo;irreduziblen Komplexität"</B></I> geprägt. <B>Entscheidend ist also, ob und wie irreduzible Komplexität nachgewiesen oder wenigstens plausibel gemacht werden kann.</B></P> <P>Außerdem muss abgeschätzt werden, wieviele unabhängige Schritte erforderlich sind, um von einer selektierbaren Stufe zu einer anderen zu gelangen. <B>Die ein-<BR>deutige Klärung dieser Fragen steht aus; sie ist außerordentlich schwierig und anspruchsvoll.</B> So einleuchtend das evolutionskritische Argument intuitiv ist, so schwierig scheint es empirisch beweisbar zu sein.</P> <P><B>Umgekehrt kann man sagen:</B> Der Kritiker, der das Wahrscheinlichkeitsargument entkräften will, muss zeigen, wie der Weg zu einem neuen Organ so kleinschrittig erfolgen kann, dass die einzelnen Schritte durch das Wirken von Zufallsmutation und Selektion überbrückt werden können. Das ist die entscheiden Frage, die ge-<BR>klärt werden muss.</P> <P><B>Ein großer Haken.</B> Das obige Beispiel hat allerdings noch einen großen Haken: Der Satz aus dem bekannten Mörike-Gedicht macht nämlich nur dann einen Sinn, wenn ihm ein Sinn <I>gegeben</I> wurde. Die Buchstabenfolge für sich ist für jeden, der die deutsche Sprache nicht kennt, noch sinnlos. Woher der Bedeutungsaspekt kommt, soll hier zugunsten der Evolutionslehre ausgeblendet werden, obwohl diese Frage von zentraler Bedeutung ist. Das Beispiel soll also nur verdeutlichen, dass man sich vergewissern muss, ob ein Übergang von einer sinnvollen Stufe zur nächsten nicht mehr verkürzbar ist. (Die Frage nach der Entstehung von biolo-<BR>gischer Information wird im Artikel Entstehung biologischer Information behandelt.)</P></td> <td valign="top" class=rb> </td></tr> </table> <table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="840"> <colgroup><col width="680"><col width="160"></colgroup><tr><td valign="top"><img src="s.gif" width="680" height="1" border="0" alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"><p style="padding-bottom:3px;text-align:right;"><a href="#0"><img src="../grafik/evo_top.gif" width=31 height=10 border=0 alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"></a></p><h3 style="padding-bottom:4px;"><a name="3"></a>Einwand: In der Evolution mussten keine bestimmten Strukturen entstehen</h3> </td> <td class=rb> </td></tr> <tr><td valign="top"><P>Der zweite Einwand lautet: Im Laufe der Evolution mussten keine bestimmten Strukturen entstehen, es hätten auch beliebige andere entstehen können. Dieser Einwand wird beispielsweise durch einen Vergleich mit den Splittern eines vom Dach heruntergefallenen Ziegels verglichen. Würde man <I>vor</I> dem Fall voraussa-<BR>gen, wie nachher die einzelnen Splitter aussehen und in welcher Lage sie auf dem Boden liegen werden, würde diese Vorhersage nicht eintreffen. Die Wahrschein-<BR>lichkeit wäre Null. Dennoch ergibt sich immer <I>irgendeine</I> Konstellation, wenn der Ziegel auf dem Boden zersplittert. Das Ereignis &bdquo;Der Ziegel zersplittert" tritt mit Sicherheit ein. Die Unwahrscheinlichkeit ergibt sich erst dadurch, dass man <I>im Nachhinein</I> überlegt, wie wahrscheinlich es war, dass gerade die <I>bestimmte</I> Kon-<BR>stellation eintritt, die beobachtet wird. Diese Überlegung wird dann auf die Lebe-<BR>wesen übertragen: Im Nachhinein ist das Auftreten bestimmter komplexer Organe beliebig unwahrscheinlich, aber es mussten ja nicht gerade diese bestimmten Or-<BR>gane entstehen, es hätten ja auch ganz andere sein können.</P> <P><B>Hier wird aber ein großer Fehler gemacht.</B> Denn Organe von Lebewesen <B>üben Funktionen aus</B>; zersplitterte Ziegel dagegen nicht. Im Gegensatz zu den Ziegeln können Organe nicht beliebige Strukturen annehmen, damit sie funktionieren, sondern es sind nur solche akzeptabel, die eine sinnvolle Funktion ermöglichen. Es gibt also einschneidende Einschränkungen für den Bau von Organen, auch wenn das kritische Argument richtig ist, dass nicht eine <I>bestimmte</I> Ausprägung des Or-<BR>gans von vornherein evolutiv erreicht werden musste. Damit aber überhaupt Se-<BR>lektion wirken kann, muss ein Organ nach aller Kenntnis einige Mindestvorausset-<BR>zungen in seinem Aufbau erfüllen. Diese sind sicher weit anspruchsvoller als die Voraussetzung beim herabfallenden Ziegel, dass <I>irgendeine</I> Konstellation entsteht (dies ist trivial).</P> <P>Diese Mindestvoraussetzung für die Funktionalität eines Organs (oder für das Auf-<BR>treten einer neuen Funktion, die es vorher noch nicht gab) muss abgeklärt wer-<BR>den. Danach kann weiter darüber nachgedacht werden, wie eine ebenfalls funk-<BR>tionsfähige einfachere Vorläuferstruktur ausgebildet gewesen sein könnte bzw. wie <I>funktionsfähige</I> Zwischenschritte aussehen könnten.</P> <P>Im einzelnen fehlt hier noch viel Wissen, doch dies ist kein Argument dafür, dass ein komplexes Organs doch irgendwie von alleine entstehen könnte. Es ist nur nicht möglich, strikt zu beweisen, dass eine Entstehung durch evolutionäre Zu-<BR>fallsmechanismen <I>definitiv unmöglich</I> ist. Anders ausgedrückt: Eine strikte Wider-<BR>legung der evolutionären Entstehung eines komplexen Organs ist nicht möglich. Dennoch: Nach dem gegenwärtigen Stand des Wissens gibt es keine Anhalts-<BR>punkte dafür, wie komplexe Organe durch die bekannten Evolutionsmechanismen entstehen konnten.</P></td> <td valign="top" class=rb> </td></tr> </table> <table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="840"> <colgroup><col width="680"><col width="160"></colgroup><tr><td valign="top"><img src="s.gif" width="680" height="1" border="0" alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"><p style="padding-bottom:3px;text-align:right;"><a href="#0"><img src="../grafik/evo_top.gif" width=31 height=10 border=0 alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"></a></p><h3 style="padding-bottom:4px;"><a name="4"></a>Ergebnis</h3> </td> <td class=rb> </td></tr> <tr><td valign="top"><P>Will man die Wahrscheinlichkeit abschätzen, mit der ein evolutionärer Vorgang ab-<BR>laufen könnte, muss man folgendes klären:</P> <UL> <LI>Ist der Übergang von einem Zustand zu einem anderen irreduzibel? (d. h.: nicht mehr in selektionspositive Zwischenstufen aufteilbar?)</LI> <LI>Wie könnte die letzte Vorstufe einer heute beobachtbaren Struktur eines Lebe-<BR>wesens ausgesehen haben?</LI> <LI>Kann eine Minimalanzahl von Änderungsschritten abgeschätzt werden, die unabhängig auftreten müssen, um von der letzten Vorstufe zur heute realisierten Struktur zu gelangen? (Wie man hier im einzelnen vorgehen kann, wird im <a href="../artikel/artikel.php?Sprache=de&Artikel=41281&l=2" target=main><img src="../grafik/1_pfeil_weiss.gif" width=9 height=9 border=0 vspace=4 style="vertical-align:middle" alt="">Expertenteil</a> dargelegt.)</LI> <LI>Nach gegenwärtiger Kenntnis gibt es keine plausiblen Szenarien, wie ein kom-<BR>plexes Organ <I>kleinschrittig</I> über selektionspositive Zwischenstufen entstehen konnte.</LI></UL> <P></P></td> <td valign="top" class=rb> </td></tr> </table> <table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="840"> <colgroup><col width="680"><col width="160"></colgroup><tr><td valign="top"><img src="s.gif" width="680" height="1" border="0" alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"><p><br>Autor: Reinhard Junker, 01.01.2004</p><p><a href="https://www.genesisnet.info/intern/mitarbeiter.php?Sprache=de&ID=3&Artikel=41281" target=main><img src="../grafik/1_pfeil_weiss.gif" width=9 height=9 border=0 style="vertical-align:middle;" alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"> Informationen über den Autor</a></p><p><a href="https://www.genesisnet.info/kontakt/email.php?Sprache=de&Autor=3&Artikel=41281" target=main><img src="../grafik/1_pfeil_weiss.gif" width=9 height=9 border=0 style="vertical-align:middle;" alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"> E-Mail an den Autor</a></p><hr size=1 color="#CCCCCC" style="margin-top:20px;margin-left:128px;margin-right:30px;"><p style="margin-bottom:0px;margin-top:10px;"><a href="https://www.genesisnet.info/artikel/interessierte_druck.php?Sprache=de&Artikel=41281" target="_blank"><img src="../grafik/1_pfeil_weiss.gif" width=9 height=9 border=0 style="vertical-align:middle;" alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"> Druckerfreundliche Version dieser Seite anzeigen   <img src="../grafik/drucker.gif" width="14" height="14" border="0" style="vertical-align:middle;" alt="evolution schöpfung wahrscheinlichkeits-betrachtungen grundsätzliches wahrscheinlichkeitsrechnungen"></a></p><hr size=1 color="#CCCCCC" style="margin-left:128px;margin-right:30px;"><p style="padding-top:7px;">Setzen Sie ein <a target=_top href="https://www.genesisnet.info/schoepfung_evolution/i41281_grundsaetzliches_zu_wahrscheinlichkeitsrechnungen.php" onclick="if (navigator.userAgent.toLowerCase().indexOf('msie')>-1) {window.external.AddFavorite('https://www.genesisnet.info/index.php?Sprache=de&Artikel=41281&l=1','Genesisnet - Grundsätzliches zu Wahrscheinlichkeitsrechnungen (Stufe: Interessierte)');} else {alert('Leider unterstützt Ihr Browser diese Funktion nicht.\n\nBitte drücken Sie diesen Link nochmals mit der RECHTEN Maustaste und wählen Sie dann den entsprechenden Eintrag des Kontextmenüs.');} return false;">Lesezeichen (Favoriten)</a> auf diese Seite oder versenden Sie die Adresse <a href="mailto:@?body=https://www.genesisnet.info/schoepfung_evolution/i41281_grundsaetzliches_zu_wahrscheinlichkeitsrechnungen.php">per E-Mail</a>.</p><p style="color:#666666;white-space:break-word"> <br>© 2004, https://www.genesisnet.info/schoepfung_evolution/i41281.php</p></td> <td valign="top" class=rb> </td></tr> </table> </body>